1. RI UFLA
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dc.creatorBatista, Ben Dêivide de Oliveira-
dc.creatorFerreira, Daniel Furtado-
dc.creatorChaves, Lucas Monteiro-
dc.date.accessioned2018-08-13T18:42:26Z-
dc.date.available2018-08-13T18:42:26Z-
dc.date.issued2017-
dc.identifier.citationBATISTA, B. D. de O.; FERREIRA, D. F.; CHAVES L. M. Externally studentized normal midrange distribution. Ciência e Agrotecnologia, Lavras, v. 41, n. 4, p. 378-389, July/Aug. 2017.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/29962-
dc.description.abstractThe distribution of externally studentized midrange was created based on the original studentization procedures of Student and was inspired in the distribution of the externally studentized range. The large use of the externally studentized range in multiple comparisons was also a motivation for developing this new distribution. This work aimed to derive analytic equations to distribution of the externally studentized midrange, obtaining the cumulative distribution, probability density and quantile functions and generating random values. This is a new distribution that the authors could not find any report in the literature. A second objective was to build an R package for obtaining numerically the probability density, cumulative distribution and quantile functions and make it available to the scientific community. The algorithms were proposed and implemented using Gauss-Legendre quadrature and the Newton-Raphson method in R software, resulting in the SMR package, available for download in the CRAN site. The implemented routines showed high accuracy proved by using Monte Carlo simulations and by comparing results with different number of quadrature points. Regarding to the precision to obtain the quantiles for cases where the degrees of freedom are close to 1 and the percentiles are close to 100%, it is recommended to use more than 64 quadrature points.pt_BR
dc.languageen_USpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Lavraspt_BR
dc.rightsAttribution 4.0 International*
dc.rightsacesso abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/*
dc.sourceCiência e Agrotecnologiapt_BR
dc.subjectDistribution functionpt_BR
dc.subjectDensity functionpt_BR
dc.subjectGauss-Legendre quadraturept_BR
dc.subjectNewton-Raphson methodpt_BR
dc.subjectSoftware Rpt_BR
dc.subjectFunção de distribuiçãopt_BR
dc.subjectFunção densidadept_BR
dc.subjectQuadratura Gauss-Legendrept_BR
dc.subjectMétodo Newton-Raphsonpt_BR
dc.subjectAlgoritmopt_BR
dc.titleExternally studentized normal midrange distributionpt_BR
dc.title.alternativeDistribuição da midrange estudentizada externamentept_BR
dc.typeArtigopt_BR
dc.description.resumoA distribuição da midrange estudentizada externamente foi criada com base nos procedimentos de estudentização de Student e foi inspirada na distribuição da amplitude estudentizada externamente. O amplo uso da amplitude estudentizada externamente em comparações múltiplas também foi uma das motivações para desenvolver esta nova distribuição. Neste trabalho objetivou-se derivar expressões analíticas da distribuição da midrange estudentizada externamente, obtendo a função de distribuição, função densidade de probabilidade, função quantil e geradores de números aleatórios. Essa é uma nova distribuição que os não há relatos na literatura especializada. Um segundo objetivo foi construir um pacote R para obter numericamente as funções mencionadas e torná-las disponíveis para a comunidade científica. Os algoritmos foram propostos e implementados usando os métodos de quadratura Gauss-Legendre e Newton-Raphson no software R, resultando no pacote SMR, disponível para baixar na página do CRAN. As rotinas implementadas apresentaram alta acurácia, sendo verificadas usando simulação Monte Carlo e pela comparação com diferentes pontos de quadratura. Quanto a precisão para se obter os quantis da distribuição da midrange estudentizada externamente para 1 grau de liberdade ou percentis próximo de 100%, é sugerido utilizar mais do que 64 pontos de quadratura.pt_BR
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