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dc.creatorReis, Carlos José dos-
dc.date.accessioned2021-02-10T16:39:01Z-
dc.date.available2021-02-10T16:39:01Z-
dc.date.issued2020-08-17-
dc.date.submitted2020-08-04-
dc.identifier.citationREIS, C. J. dos. Proposição de dois novos métodos para análise de componentes principais. 2020. 187 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2020.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/46110-
dc.description.abstractPrincipal component analysis (PCA) is a multivariate method widely used, mainly because of its ability to synthesize in a few latent variables, known as principal components, a large proportion of the total variance of all original variables. However, PCA suffers from the fact that each principal component is the linear combination of a very large number of original variables, which often causes difficulties in interpreting the results. One of the ways adopted to overcome this difficulty is to observe the loadings that accompany each variable and ignore those whose values are small. The component thus obtained becomes the linear combination involving the remaining variables. Although this practice is widely used, this procedure is potentially misleading as it is based on subjectivity. Sparse principal component analysis (SPCA) has emerged as a method that can be applied to improve this disadvantage of PCA. Being a subject of intense research for over a decade, the SPCA method proposed by Zou, Hastie and Tibshirani in 2006 modifies the original formulation of the PCA by treating it as a regression problem by introducing the LASSO penalty, acronym for Least Absolute Shrinkage and Selection Operator, which is useful for inducing sparse (null loadings) in the principal components. Because of the above, two new methods are proposed in order to facilitate the interpretation of results in the PCA, mainly for scenarios in which the problem under investigation has a very large number of variables. The proposed methods were called Sparse Group for Principal Component Analysis (SGPCA) and Pairwise Absolute Clustering and Sparsity for Principal Component Analysis (PACSPCA). The SGPCA and PACSPCA methods are based on the Octogonal Shrinkage and Clustering Algorithm for Regression (OSCAR) and Pairwise Absolute Clustering and Sparsity (PACS) regression methods, respectively. The two new methods proposed, in addition to also inducing the sparsity in the components such as the SPCA method, also can group variables using the correlation between them by the equality of their loadings. As an illustration, the proposed SGPCA and PACSPCA methods were applied to real and simulated data, aiming to elucidate some of their characteristics.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Lavraspt_BR
dc.rightsacesso abertopt_BR
dc.subjectAnálise de componentes principaispt_BR
dc.subjectEsparsidadept_BR
dc.subjectOctogonal shrinkage and clustering algorithm for regressionpt_BR
dc.subjectPairwise absolute clustering and sparsitypt_BR
dc.subjectAgrupamentospt_BR
dc.subjectPrincipal component analysispt_BR
dc.subjectEsparsitypt_BR
dc.titleProposição de dois novos métodos para análise de componentes principaispt_BR
dc.title.alternativeProposition of two new methods for principal component analysispt_BR
dc.typetesept_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuáriapt_BR
dc.publisher.initialsUFLApt_BR
dc.publisher.countrybrasilpt_BR
dc.contributor.advisor1Chaves, Lucas Monteiro-
dc.contributor.advisor-co1Souza, Devanil Jaques de-
dc.contributor.referee1Nogueira, Denismar Alves-
dc.contributor.referee2Ferreira, Daniel Furtado-
dc.contributor.referee3Guimarães, Paulo Henrique Sales-
dc.description.resumoA análise de componentes principais (PCA, do inglês “Principal Component Analysis”) é um método multivariado amplamente utilizado, principalmente por sua capacidade de conter em poucas variáveis latentes, conhecidas como componentes principais, uma grande proporção da variância total de todas as variáveis originais. Entretanto, a PCA sofre pelo fato de cada componente principal ser a combinação linear de todas as variáveis originais, o que frequentemente ocasiona dificuldades na interpretação dos resultados. Uma das formas adotadas para contornar essa dificuldade é observar os loadings que acompanham cada variável e ignorar aqueles cujos valores sejam pequenos. O componente assim obtido passa a ser a combinação linear envolvendo as variáveis remanescentes. Embora essa prática seja muito utilizada, este procedimento é potencialmente enganoso por se basear na subjetividade. A análise de componentes principais esparsos (SPCA, do inglês “Sparse Principal Component Analysis”) surgiu como um método que pode ser aplicado para melhorar essa desvantagem da PCA. Sendo um tema de intensa pesquisa por mais de uma década, o método SPCA proposto por Zou, Hastie e Tibshirani em 2006 modifica a formulação original da PCA por tratá-la como um problema de regressão pela introdução da penalidade LASSO, acrônimo de Least Absolute Shrinkage and Selection Operator, que é útil por induzir a esparsidade (loadings nulos) nos componentes principais. Diante do que foi exposto, são propostos dois novos métodos com o objetivo de facilitar a interpretação dos resultados na PCA, principalmente para cenários em que o problema sob investigação possua um número muito elevado de variáveis. Os métodos propostos foram denominados Sparse Group for Principal Component Analysis (SGPCA) e Pairwise Absolute Clustering and Sparsity for Principal Component Analysis (PACSPCA). Os métodos SGPCA e PACSPCA se baseiam nos métodos de regressão Octogonal Shrinkage and Clustering Algorithm for Regression (OSCAR) e Pairwise Absolute Clustering and Sparsity (PACS), respectivamente. Os dois novos métodos propostos, além de também induzirem a esparsidade nos componentes como o método SPCA, também possuem a capacidade de agrupar variáveis utilizando-se da correlação entre as mesmas pela igualdade dos seus loadings. Como ilustração, os métodos propostos SGPCA e PACSPCA foram aplicados a dados reais e simulados, visando elucidar algumas de suas características.pt_BR
dc.publisher.departmentDepartamento de Ciências Exataspt_BR
dc.subject.cnpqEstatísticapt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/8238335560906934pt_BR
Appears in Collections:Estatística e Experimentação Agropecuária - Doutorado (Teses)

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